Sekolah Kebangsaan Teluk Birah dibina sekitar tahun 1970-an di tebing sungai Perak yang bersempadan dengan Daerah Hilir Perak dan Perak Tengah di Mukim Sungai Durian.Keluasan sekolah ini dianggarkan 130 meter persegi × 80 meter persegi.Ianya terletak kira-kira 25 km dari Bandar Teluk Intan dan dikelilingi oleh tiga buah kaampung iaitu Kampung Permatang Guntung, Kampung Sungai Pulai, dan Kampung Teluk Birah, laluan ke sekolah ini dihubungi oleh laluan utama jalanraya 66 kaki iaitu laluan utama jalan Teluk Intan – Lumut . Untuk ke sekolah ini,ia dihubungi oleh laluan jalanraya selebar 12 kaki dan sepanjang 2 km dari jalan utama.
Bangunan asal sekolah ini menempatkan sebuah bangunan kayu dan separuh batu. Pada tahun 1980-an, sebuah bangunan batu dua tingkat telah dibina bagi menempatkan kelas Tahun 4 dan Tahun 6, Pejabat, Pusat Sumber Sekolah, Bilik Guru Lelaki, Bilik Guru Perempuan, Tandas murid,dan Bilik Sains. Manakala bagi bangunan asal ini,ia telah menempatkan kelas Tahun 1,2,dan 3. Sebuah bengkel Kemahiran Hidup pula telah dijadikan kelas Tahun 5. Pada penghujung tahun 2007, kelas Tahun 5 telah berpindah ke Bilik Sains untuk dijadikan kelas Pemulihan Khas sehinggalah sekarang. Sebuah kantin juga dibina setentang dengan bangunan asal. Sekolah ini juga mempunyai sebuah padang yang hanya berukuran 70 meter persegi × 50 meter persegi sahaja. Pada tahun 2001, sebuah bangunan Makmal Komputer telah dibina berhadapan sebelah kanan pintu masuk ke sekolah ini.
Jumlah murid sekolah ini, asalnya melebihi 100 orang murid. Namun begitu, setelah pembukaan kampung tersusun Felkra Seberang Perak, menyebabkan perpindahan beramai-ramai warga kampong di sini yang menjadikan sekolah ini dikategorikan sebagai Sekolah Kurang Murid (SKM). Sehingga tahun ini 2009, murid sekolah ini semakin berkurangan iaitu hanya seramai 83 orang sahaja. Walaupun sekolah ini dikategorikan sebagai (SKM), tetapi dari segi kemudahan infrastrukturnya adalah sama seperti sekolah yang besar. Pencapaian dari segi kurikulum dan kokurikulum sekolah ini semakin meningkat dari tahun ke tahun terutamanya dalam Pencapaian UPSR dan permainan Bola Baling.
